Объясните, почему уравнение не имеет корней:[latex] \sqrt{x-1} - \sqrt{x+1} =5 [/latex]

ОДЗ: х+1≥0 x-1≥0 ОДЗ: х≥1 Возводим уравнение  в квадрат х-1-2√(х-1)·√(х+1)+х+1=25 2√(х-1)√(х+1)=2х-25 Еще раз возводим в квадрат при условии, что справа выражение неотрицательно. 2x-25≥0    или х≥12,5 4(х-1)(х+1)=4х²-100х+625 4х²-4=4х²-100х+625 100х=629 х=6,29 Но при х=6,29 не выполняется условие 2х-25 ≥0 2·6,29 - 25<0 что противоречит определению арифметического квадратного корня. Определение. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется такое неотрицательное число b, квадрат которого равен a