Объясните !подробно! как решать неравенства второй степени с параметром типа: x²+(3a-3)x+2a²-5a+2 меньше 0

x²+(3a-3)x+2a²-5a+2<0 x²+(3a-3)x+2a²-5a+2=0 D=(3a-3)^2-4(2a^2-5a+2)=9a^2-18a+9-8a^2+20a-8=a^2+2a+1=(a+1)^2≥0 если D=0, то есть а=-1, то парабола не лежит ниже оси х и неравенство не имеет решений если D>0, то x=(-(3a+3)-(a+1))/2=(-3a-3-a-1)/2=(-4a-4)/2=-2a-2 x=(-(3a+3)+(a+1))/2=(-3a-3+a+1)/2=(-2a-2)/2=-a-1 решением является промежуток между корнями если -2a-2<-a-1 -a<1 a>-1 то х∈(-2a-2;-a-1) если -2a-2>-a-1 -a>1 a<-1 то х∈(-a-1;-2a-2) ответ: при а<-1 х∈(-a-1;-2a-2) при а=-1 нет решений при а>-1 х∈(-2a-2;-a-1)