Объясните пожалуйста, как решать: в каких точках касательная к графику функции f(x) = х³ /3 - 5х²/2 + 7х - 4 образует с осью Ох угол 45 градусов?

[latex]f(x)= \frac{x^{3}}{3}-\frac{5x^{2}}{2}+7x-4[/latex] [latex]tg \alpha =f'(a)[/latex] - тангенс угла наклона касательной равен значению производной в точке касания a [latex]tg45=1=f'(a)[/latex] - тангенс 45 градусов равен 1, значит производная в точке касания а тоже должна быть равной 1. [latex]f'(x)= (\frac{x^{3}}{3}-\frac{5x^{2}}{2}+7x-4)'=\frac{1}{3}*3x^{2}-\frac{5}{2}*2x+7=x^{2}-5x+7[/latex] [latex]f'(a)=a^{2}-5a+7=1[/latex] [latex]a^{2}-5a+7-1=0[/latex] [latex]a^{2}-5a+6=0, D=25-24=1>0[/latex] [latex]a_{1}=2[/latex]  - ответ [latex]a_{2}=3[/latex]  - ответ