Объясните пожалуйста подробно, как делать подобные задания...Очень нужно...Пожалуйста Задание: Найдите значение выражения: Квадратный корень 8-2√7(здесь корень заканчивается)-√7

[latex]\sqrt{ 8-2\sqrt{ 7}} - \sqrt{ 7}[/latex] тут мы иммем дело с разницей квадрата под корнем. его надо уметь видеть. [latex](a+b)^{2}[/latex] = [latex]a^{2}[/latex] + 2ab + [latex]b^{2}[/latex] [latex](a-b)^{2}[/latex] = [latex]a^{2}[/latex] - 2ab + [latex]b^{2}[/latex] в данном случе второе(минус перед два корней из семи). И так 2√7 - в данном случае это у нас 2ab. 8 - это сума а в квадрате и б в квадрате. то есть: 8 =  [latex]a^{2}[/latex] + [latex]b^{2}[/latex] 2ab = 2√7 ab = √7 То есть нам нужно методом подбора подобрать такие числа, чтобы их сумма в квадрате была 8, а при умножении они давали корень из семи. (тут метод подбора ничего более просто нужны тренировки и практика для этого). Я подобрала: [latex]\sqrt{7}[/latex] и 1. И в правду, [latex]\sqrt{7}[/latex] * 1 =[/latex]\sqrt{7}[/latex] и [latex](\sqrt{7})^{2}[/latex] + [latex](\sqrt{1})^{2}[/latex] = 7 + 1 = 8 то есть [latex]\sqrt{8-2\sqrt{ 7}}[/latex] = [latex]\sqrt{(\sqrt{ 7} - 1)^{2}}[/latex] = |[latex]\sqrt{ 7}[/latex] - 1| (по модулю, модуль убираем, ибо [latex]\sqrt{ 7} >1;[/latex]|[latex]\sqrt{ 7} - 1| = \sqrt{7} - 1[/latex] То есть: [latex]\sqrt{8-2\sqrt{ 7}}- \sqrt{7}[/latex] =  [latex]\sqrt{ 7}[/latex] - 1  - [latex]\sqrt{ 7}[/latex] = -1. Ответ: -1.

[latex]\sqrt{8-2\sqrt7}-\sqrt7=\sqrt{(\sqrt1)^2-2\sqrt7+(\sqrt7)^2}-\sqrt7= \\ \\ = \sqrt{(\sqrt1-\sqrt7)^2}-\sqrt7=[1-\sqrt7]-\sqrt7=\sqrt7-1-\sqrt7=-1[/latex]