Обьясните пожалуйста тему тождества ,вообще ничего не поняла

сейчас тоже самое проходим         Тождество — это равенство верное при любых допустимых значениях входящих в его состав переменных.   Вы уже познакомились со множеством тождеств, например, формулы сокращенного умножения:                               a 2−b 2   =   (a−b)(a+b) ;                               a 2−2ab+b 2   =   (a−b) 2 ;                               a 2+2ab+b 2   =   (a+b) 2     и др.              Всякую замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют тождественным преобразованием выражения.             Для тождественных преобразований можно использовать формулы   сокращенного умножения, законы арифметики и др. тождества. Например,   вынесение общего множителя за скобку и формулу разность квадратов, как в примере ниже:                           x 3−xy 2     =     x(x 2−y 2)     =     x(x−y)(x+y) .             Приведенные выше алгебраические выражения тождественно равны   друг другу и обращаются в верное числовое равенство при любых   значениях переменных   x   и   y .               Выполним тождественные преобразования и сократим   алгебраическую дробь   x 3−xx 2−x .               x 3−xx 2−x     =     x(x 2−1)x(x−1)     =     x(x−1)(x+1)x(x−1)     =     (x+1) ;                                   x 3−xx 2−x     =       (x+1) .               Мы получили тождество, при   х ≠ 0   и   х ≠ 1 (недопустимые значения) ,   так как знаменатель левой части не должен быть равен нулю.                       x 2−x≠0 ;             x(x−1)≠0 ;             х≠0   и   х≠1 .              Чтобы доказать тождество надо выполнить тождественные   преобразования одной или обеих частей равенства, и получить слева   и справа одинаковые записи алгебраических выражений.             Например, докажем тождество:               x 3−xx 2−x     =       x 2+xx               x(x 2−1)x(x−1)     =       x(x+1)x               — вынесли   х   за скобки ;                 x 2−1 2x−1     =       x+1                     —   сократили на   х ;                 (x−1)(x+1)x−1     =       x+1       — разность квадратов ;                 x+1     =       x+1                         —   сократили на   x−1 .             Данное равенство является тождеством, при   х≠0   и   х≠1.              Чтобы доказать, что равенство не является тождеством,   достаточно найти одно допустимое значение переменной, при которой  получившиеся числовые выражения будут не равны друг другу.             Например:               x 2−xx     =       x 2+xx                   —   х≠0 ;                 x−1     =       x+1                       —   сократим на   х   для удобства ;                 5−1     ≠       5+1                     —   подставим, например   5 .             Данное равенство не является тождеством.