Объясните пожалуйста замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел 17/18 : 7/12

Нужно найти такие два натуральных (целых) числа, отношение которых равно отношению двух дробных чисел в задании. Первый способ решения: Отношение- это по сути деление одного числа на другое. Выполним это деление, сократив получившуюся дробь: [latex]$\frac{17}{18}:\frac{7}{12}=\frac{17}{18}*\frac{12}{7}=\frac{17*12}{18*7}=\frac{17*2}{3*7}=\frac{34}{21}=34:21$[/latex] Конечно, можно подобрать сколько угодно много пар целых чисел, имеющих то же отношение, что и исходные дроби.  Но, существует только одна минимальная пара таких чисел, и мы её получили сокращая дробь (теперь в числителе и знаменателе- взаимно простые числа). Второй способ решения (для тех, кто любит повозиться): Умножим обе дроби на наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. При этом отношение не изменится, зато вместо дробей мы получим целые числа. Разложим на простые множители оба знаменателя: 18 = 2 * 9 = 2 * 3 * 3 12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3 Берём каждый простой множитель в максимальном количестве, которое встретилось в разложении одного из знаменателей. НОК (18,12) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36 Теперь умножаем на 36 обе дроби в отношении, сокращаем дроби, и получаем отношение целых чисел: [latex]$\frac{17}{18}:\frac{7}{12}=\frac{17*36}{18}:\frac{7*36}{12}=\frac{17*2}{1}:\frac{7*3}{1}=34:21$[/latex]