ОЧЕНЬ НУЖНО! А(-5,7),В(4,-5),С(9,5) 1) Найти уравнения прямых и угловой коэффициент AB и АС 2) Уравнение окружности, CE - диаметр

AB {7=-5k+b {-5=4k+b отнимем 12=-9k k=-4/3 7=20/3+b b=7-6 2/3=1/3 y=-4/3*x+1/3 AC {7=-5k+b {5=9k+b отнимем 2=-14k k=-1/7 7=5/7+b b=7-5/7=6 2/7 y=-1/7*x+6 2/7

 А(-5;7) ,  В(4; -5) , С(9 ; 5). 1) Найти длину стороны AB ; 2) Уравнение сторон AB и АС в общем виде и их угловые коэффициенты 3) Угол A ; 4) Уравнение высоты CE и ее длину ; 5) Уравнение окружности, для которой высота CE есть диаметр .. ---------------- 1)  AB =√( (4 -(-5))² +(-5 -7)² )= √(81 +144) = √225 =15. ------- 2)   Уравнение стороны  AB : y - 7 = k₁ *(x - (-5) )  ,  k₁  =( -5 -7)/(4 -(-5)) = - 4 / 3 . y - 7 = (-4/3) *(x +5)  ⇔ 4x +3y -1 =0 . Уравнение стороны  АС : y - 7 = k₂ *(x+5 ) )  ,  k₂  =( 5 -7)/(9 -(-5)) = - 1 / 7 . y - 7 = (-1/7) *(x +5)  ⇔ x +7y - 44 =0 . ------- 3) Угол ∠A tq∠α =(k₂  -k₁) / (1+k₂*k₁) . tq∠A = (-1/7 - (-4/3)) /(1+(-1/7)*(-4/3) )  =(4/3 -1/7) /(1 +4/21)  =1 . ∠A =45° ------- 4)   Уравнение высоты  CE : y - 5 = k₃( x - 9 ) , но CE ⊥ AB   значит   k₃*k₁ = -1 ⇒ k₃= ( -1 ) / (-4/3)  = 3/4 . y - 5 = (3/4)*( x - 9 ) ⇔ 3 x  - 4y - 7 =0 ;  Определим координаты точки E (основания высоты)  E =(AB)  ∩  (CE) : { 4x +3y -1 =0 ; 3 x  -  4y - 7 =0. ⇔ x =1 , y = -1.    E(1 ; -1) . Определим длину высоты СЕ : СЕ =√( (9 -1)² +(5+1)²) = √( 8² +6²)  =10. ------- 5)    Уравнение окружности, для которой высота CE есть диаметр . (x -x₀)² +(y -y₀)² = R² ,где  x₀ и y₀ координаты  цента окружности( середина высоты  CE ,точка  O )  ,R ее радиус  R =  CE/2 =10/2  = 5. x₀ =(9 +1)/2 =5 , y₀ =(5 -1)/2 =2     ;  O(5 ; 2). (x  - 5)² +(y -2)² = 5² .