Очень нужно решение. помогите пожалуйста [latex]( 2sin^{2} )/ (1-cosx)=3[/latex]

приведем к общему знаменателю, получим   2sin²x=3(1-cosx).       1-cosx≠0   2(1-cos²x)-3+3cosx=0    2-2cos²x-3+3cosx=0     2cos²x-3cosx+1=0   пусть  cosx =t.   t∈[-1. 1]     2t²-3t+1=0    D=9-4*2*1=1   t1=3-1) /4=1/2     t2= (3+1)/ 4=1     cosx=1/2        cosx=1-постороннее значение , не принадлежит ОДЗ      x=+-arccos1/2+2πn. n∈z      x=+-π/3+2πn

[latex] \frac{2sin^2x}{1 - cosx} = 3[/latex] ОДЗ: cosx ≠ 0 [latex]2sin^2x = 3 - 3cosx[/latex] [latex]2sin^2x - 3 + 3cosx = 0[/latex] [latex]2sin^2x - 2 - 1 + 3cosx = 0[/latex] [latex]-2cos^2x + 3cosx - 1 = 0 [/latex] [latex]2cos^2x - 3cosx + 1 = 0 [/latex] Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1] 2t² - 3t  + 1 = 0 D = 9 + 2*4 = 1 [latex]t_1 = \frac{3 + 1}{4} = 1[/latex] - не уд. ОДЗ [latex]t_2 = \frac{3 - 1}{4} = \frac{1}{2} [/latex] Обратная замена: [latex]cosx = \frac{1}{2} [/latex] x = ± [latex] \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n[/latex], n ∈ Z Ответ: x = ± [latex] \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n[/latex], n ∈ Z.