Очень прошу решить как можно скорее!! log(5x-4x^2) (4^-x) больше 0 Ответ (0; 1\4) U ( 1; 5\4)

 log(5x-4x^2) (4^-x) > 0  log(5x-4x^2) (4^-x) > log(5x-4x^2) 1  данное неравенство равносильно совокупности 2х систем: 1) 5x-4x^2 > 1     4^-x > 1 2) 0 < 5x-4x^2 < 1  4^-x < 1   1) а) 5x-4x^2 -1 > 0 4x^2 - 5x + 1 < 0 (x - 1)(x - 0,25) < 0 0,25 < x < 1 б)  4^-x > 1 4^-x > 4^0 -x > 0 x < 0 Т.е.  0,25 < x < 1  и х < 0 нет решений 2) а) 0 < 5x-4x^2 < 1 5x-4x^2 > 0 x(5 - 4x) > 0 0 < x < 5/4  5x-4x^2 < 1 5x-4x^2 - 1 < 0 2x^2 - 5x + 1 > 0 (x - 1)(x - 0,25) > 0 x < 0,25 x >1   б)  4^-x < 1  4^-x < 4^0 -х < 0 x > 0   Т.о. 0 < x < 5/4 x < 0,25 x >1   x > 0 Получим, (0; 0,25) и (1;1,25)