ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!ОТ ЭТОГО ЗАВИСИТ ВСЕ!!!! РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ ИСПОЛЬЗУЯ СВОЙСТВО МОНОТОННОСТИ ФУНКЦИИ!! ВОТ УРАВНЕНИЕ: x^3+x-30=0

Если одна из двух функций монотонно возрастает, а другая монотонно убывает, то эти функции либо пересекаются в одной точке, либо не пересекаются вообще. [latex] x^{3} +x-30=0[/latex]  [latex]x^3=30-x[/latex] Слева функция монотонно возрастающая, слева монотонно убывающая, значит они пересекаются максимум в одной точке. Далее решаем Корень уравнения кратен свободному коэффициенту, подставляя последовательно +-1; +-2; +-3; +-5; +-10; +-15; +-30. Получаем x=3 корень. Затем делим столбиком или по схеме Горнера (как больше нравится) [latex] x^{3} +x-30[/latex] на [latex]x-3[/latex]. Получаем [latex] x^{2} +3x+10=0[/latex] D=9-40=-31<0 a>0, следовательно, вещественных корней у этого квадратного трехчлена корней нет (повторная проверка). Ответ: [latex] x={3} [/latex]