, один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см а другой на 6 см меньше гипотенузы Найдите длину гипотенузы

Длину гипотенузы обозначим за "х". Катеты будут "х-3" и "х-6". По Пифагору х² = (х-3)² + (х-6)². Раскроем скобки: х² = х²-6х+9+х² -12х+36. Приведём подобные и получим квадратное уравнение: х² - 18х + 45 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x:  Ищем дискриминант:D=(-18)^2-4*1*45=324-4*45=324-180=144; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:  x_1=(√144-(-18))/(2*1)=(12-(-18))/2=(12+18)/2=30/2=15;  x_2=(-√144-(-18))/(2*1)=(-12-(-18))/2=(-12+18)/2=6/2=3. Второй корень отбрасываем как не удовлетворяющий условию задачи. Ответ: длина гипотенузы равна 15 см.