Один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 корня из 5( см), а периметр- 10+ 2 корня из 5 (см). Найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника.

Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 корня из 5( см), а периметр- 10+ 2 корня из 5 (см). Найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть второй катет равен х, считаем гипотенузу: [latex]10+2\sqrt5-2\sqrt5-x=10-x[/latex] По теореме Пифагора, [latex](2\sqrt5)^2+x^2=(10-x)^2\\20+x^2=100-20x+x^2\\20x=80\\x=4[/latex] Ответ: катет 4 см и гипотенуза (10 - 4) = 6 см.