Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6, а его проекция на гипотенузу равна 2.Найти гипотенузу и второй катет этого треугольника.

а - меньший катет ( а = 15 ) b - большой катет с - гипотенуза а1 - проэкция меньшего катета на гипотенузу b1 - проэкция большего катета на гипотенузу ( b1 = 16 ) a1 = a^2 / c = 15^2 / c = 225 / c a1 + b1 = c . подставим ( а1 = 225 / с ) и ( b1 = 16 ) 225 / c + 16 = c 225 + 16*c = c*c c^2 - 16c - 225 = 0 D = 16*16 - 4*(-225) = 1156 Корень квадратный D = 34 c = ( 16 + 34 ) / 2 = 25 b = кор. кв. ( с^2 - a^2 ) = кор. кв. ( 625 - 225 ) = 20 см Радиус описанной окружности R = c / 2 = 25 / 2 = 12,5 см Радиус вписанной окружности r = ( a + b - c ) / 2 = ( 15+20 - 25 ) / 2 = 5 см