Один из катетов прямоугольного треугольника равен2√5см. а периметр- 10+2√5. Найдите второй катетов и гипотенузу данного треугольника.

х - катет который равен 2√5 у - второй катет г - гипотенуза Р=х+у+г 10+2√5=2√5+у+г 10=у+г г=10-у по теореме Пифагора г²=х²+у² г=√(х²+у²)=√((2√5)²+у²)=√(20+у²) приравниваем уравнения 10-у=√(20+у²) возводим обе части в квадрат (10-у)²=(√(20+у²))² 100-20у+у²=20+у² 100-20=20у у=80:20 у=4 - второй катет г²=20+16=36 г=8 - гипотенуза ответ: катет равен 4см, гипотенуза 8см