Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а а проекция второго катета на гипотенузу равна 16. Найдите диаметр окружности,описанной около этого треугольника

Диаметр окружности описанной около треугольника - есть гипотенуза этого треугольника. Пусть гипотенуза - х см, тогда проекция катета равного 15 см равна (х-16) см. Катет - есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией её на гипотенузу, т.е. 15=х(х-16) 225=х-16х, х-16х-225=0, D/4=64+225=289, √289=17, x=8+17=25, x=8-17=-9 - это не удовлетворяет смыслу задачи, значит - гипотенуза равна 25 см и диаметр окружности 25 см Ответ: 25 см