Один из корней данного уравнения в 2 раза больше другого.Найдите корни уравнения и коэффициент k: [latex]2x^{2} - 3x + k = 0[/latex]

Question

Один из корней данного уравнения в 2 раза больше другого.Найдите корни уравнения и коэффициент k: [latex]2x^{2} - 3x + k = 0[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Запишем формулу дискриминанта (вычисления подстановкой в х1=2*х2 пропустил): [latex]\sqrt{D}=\sqrt{9-8*k}\\ 9-8*k\geq0\ or\ k \leq \frac{9}{8}\\ x_{1}=\frac{3+\sqrt{9-8*k}}{4}\\ x_{2}=\frac{3-\sqrt{9-8*k}}{4}\\ x_{1}=2*x_{2}\\ \sqrt{9-8*k}=1\\ k=1 [/latex]