Один из корней уравнения x^2+px+24=0 равен 8.Найдите p

По теореме Виета второй корень навен 24/8 = 3 Так же по теореме Виета: р = -(3 + 8) = -11

[latex]D= b^{2} -4ac x_{1,2}= \frac{-b+- \sqrt{D}}{2a} x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D}}{2a} =8 x_{1}= \frac{-p+ \sqrt{D}}{2*1} =8 D= p^{2} -4*1*24= p^{2} -96 x_{1}= \frac{-p+ \sqrt{p^{2} -96}}{2*1} =8 -p+ \sqrt{ p^{2} -96} =8*2=16 \sqrt{ p^{2}-96 } =16+p p^{2} -96=(16+p)^{2} =256+2*16*p+ p^{2} =256+32p+ p^{2} p^{2} -p^{2} -32p=256+96 -32p=352 p=-11 D= (-11)^{2} -96=121-96=25 x_{2} = \frac{-(-11)- \sqrt{25} }{2} = \frac{11-5}{2} =3 [/latex]