Один из углов равнобедренного треугольника равен 120°. Высота,проведенная к боковой стороне равна 6. Найдите основание треугольника.

Пусть АВС данный треугольник Угол а = 120гр, АВ И АС - боковые стороны .Т.к. треугольник равнобедренный, то углы  В и С равны по 30 гр.Из вершины В опустим высоту  ВН на продолжение боковой стороны АС. Треугольник ВДС прямоугольный с углом в 30 гр. По теореме катет, лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотенузы. отсюда ВС = 6*2 = 12