Один из углов равнобокой трапеции равен 60 градусов, боковая сторона равна 18 см , а сумма оснований- 50 см. Найдите основания трапеции. ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ

Проведем в трапеции ABCD высоту BE (возле данного угла BAE).  По теореме синусов найдем AE: AB/sin90=AE/sin30 AE=9 А значит и другой такой же кусочек равен 9. Составим уравнение, приняв BC за x: x+x+9+9=50 x=16 - BC 50-16=44 - AD

Существует такое свойство: в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, в два раза меньше гипотенузы. Проведя, высоты АЕ и ВЕ', мы разбиваем трапецию на два прямоугольных треугольника и прямоугольник. Так как трапеция равнобокая, то эти два треугольника равны. Рассмотрим один из них. Гипотенуза = 18. Известно, что один из углов треугольника = 60, значит второй = 30, следовательно сторона, которая лежит напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, т.е. равна 9 см. Назовём основания трапеции: х ( меньшее основание) и у. Из треугольников следует, что у=9+9+х=18+х. По условию у+х=50. Подставим. 18+х+х=50 2х=32 х=16 у+16=50 у=34