Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 градусов. Найти большую и меньшую сторону треугольника, если их сумма длин равна 24см

если внешний угол равен 120°, то внутренний угол равен 180-120=60° тогда второй угол равен 90-60=30° по свойству углов и сторон, напротив большего угла лежит большая сторона, напротив меньшего угла меньшая сторона. значит большая сторона гипотенуза, меньшая сторона лежит напротив 30° и равна половине гипотенузы. пусть х- гипотенуза, у- катет. у=1/2х. х=2у. х+у=24 2у+у=24. 3у=24. у=8 см. тогда х=16 см ответ: 16см и 8 см.

Так как внешний угол 120, то угол треугольника 180-120 = 60.Следовательно, так как треугольник прямоугольный, то 180-90-60 = 30 градусов - это второй угол.В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.2х+х=243х=24х=8Значит, меньшая сторона равна 8,х+у = 24у = 24 - 8у = 16Значит большая сторона 16Ответ: 16 и 8