Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов, а его гипотенуза -5√2 см. Чему равны катеты данного треугольника?Помогите
Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов, а его гипотенуза -5√2 см. Чему равны катеты данного треугольника?
Помогите
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЗначит так
1) Если угол внешний, то угол B допустим равен 180-135=45 град.
2) Угол B = Углу C, значит тр-к ABC - п/у и р/б
3) По теореме пифагора:
-5V2=x^2+x^2 (обозначил равные катеты за x)
2x^2=5V2
2x^2=(5V2)^2
2x^2=25*2
2x^2=50|:2
x^2=25
x=5
Т.к он еще и р/б, то его катеты равны 5
Ответ: 5
ГостьЭтот треугольник будет равнобедренным, тк один кгол равен 90, а другой 180-135=45. Значит и третий равен 45 по теореме о сумме углов. Далее по теореме Пифагора. Оьозначаешь катет за х, ик они равны по признаку равнобедренного треугольника, то 2х^2=50, х^2=25, х=5. Ответ: 5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы