Один катет прямоугольного треугольника на 2см больше другого.найдие периметр этого треугольника,если гипотенуза равна 10 см

Решается с помощью теоремы Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы). х - 1 катет, х+2 - 2 катет х² + (х+2)² = 10² Раскрываем скобки: х² + х² +4х+4=100 Приводим подобные слагаемые: 2х² + 4х - 96=0 Делим всё уравнение на 2: х²+2х-48=0 D1=(2/2)² - 1*(-48)= 1+48=49, √D1=7 х1=-2+7=5 х2=-2-7=-9 не удовлетворяет условию задачи (длина катета, впрочем и любой другой стороны, не может быть отрицательным числом ) 5 см - 1 катет 5+2=7 см - 2 катет P треугольника = 5+7+10=22 см

периметр треугольника это сумма всех его сторон запишем теорему пифагора, введя значения катетов к этой задаче пусть 1 из катетов равен  х см,тогда другой будет равен х + 2 см. х² +(х+2)²= 10² х² +4x+4+ х² =100 2 х² +4x+4=100 (сократим на 2) х² +2х+2=50 х² +2x-48=0 Д=4-4*1*(-48)=196 х₁ =(-2+13)/2=5.5 х₂ =(-2-13)/2=-7.5  не удовлетворяет условию  значит, один из катетов прямоугольного треугольника равен 5,5 второй катет равен 5,5+2=7,5 Р= 5,5+7,5+10=23 см Ответ: 23