Один катет прямоугольного треугольника на 7 см больше другого,а периметр треугольника равен 30 см.Найдите все стороны треугольника.

a, b - kateti, c - gipotenuza b = a + 7 P = 30 a + b + c = 30 a + a + 7 + c = 30 2a + 7 + c = 30 c = 23-2a по теореме Пифагора: [latex](2a-23)^2=a^2+(a+7)^2[/latex] [latex]4a^2-92a+529=a^2+a^2+14a+49[/latex] [latex]2a^2-106a+480=0[/latex] [latex]a^2-53a+240=0[/latex] [latex]a_1=48, a_2=5[/latex] [latex]a_1[/latex] не удовлетворяет условию, так как с получается отрицательным Следовательно ответ: a=5, b=12, c=23-2*5=13 5, 12, 13