Один мудрец писал: "Мне 33 года. Моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе наи 343 года". Какую систему счисления использовал мудрец и сколько ему лет.

сложение    ----------------------------------                                   

В данных числах, определяющий сколько лет каждому из членов семьи, используются цифры от 1 до 4. Следовательно N -основание системы, в которых записаны эти числа,  может быть: N≥5. Проверяем при N=5: 33 (5сс) =3*5+3=18 (10сс) 124 (5сс) =1*5^2 *2*5+4=39 (10cc) 131 (5cc) =1*5^2+3*5+1=25+15+1=41 (10cc) 343 (5cc) =3*5^2 +4*5+3=75+20+3=98 (10cc)       18+39+41= 98 (10cc) Вывод:  мудрецу 18 лет и он использовал систему с основанием 5.