Один робітник виготовляе 56 деталей на 1 год повільніше,ніж другий-48 таких самих деталей.Скільки виготовляє щогодини кожний з робітників,якщо перший робить за годину на 2 деталі менше,ніж другий?

Пусть х - производительность первого рабочего, тогда (х+2) - производительность второго. Тогда первый рабочий изготовит 56 деталей за 56/х часов, а второй 48 деталей за 48/(х+2) часов. составим уравнение [latex]\frac{56}{x}-\frac{48}{x+2}=1 [/latex] [latex]\frac{56}{x}-\frac{48}{x+2}-1=0[/latex] Приведем к общему знаменателю [latex]\frac{56(x+2)}{x(x+2)}-\frac{48x}{x(x+2)}-\frac{x(x+2)}{x(x+2)}=0[/latex]  [latex]\frac{56x+112-48x-x^{2}-2x}{x(x+2)}=0[/latex]  [latex]\frac{6x+112-x^{2}}{x(x+2)}=0[/latex]  Найдем корни уравнения при условии, что  [latex]x(x+2)\neq0[/latex] [latex]x\neq0[/latex]         [latex]x+2\neq0[/latex]                                    [latex]x\neq-2[/latex]    Тогда  [latex]6x+112-x^{2}=0[/latex]  [latex]D=36+448=484[/latex] [latex]x_{1}=\frac{-6+22}{-2}=-8[/latex] - не удовлетворяет условию [latex]x_{1}=\frac{-6-22}{-2}=14[/latex] (дет.) - изготовляет первый рабочий за час Тогда 14+2 = 16 (дет.) изготовляет второй рабочий за час.