Один трактор может вспахать поле на один день скорее, чем второй. Оба трактора совместно работали 2 дня, а затем оставшуюся часть поля второй трактор вспахал за 0,5 дня. За сколько дней может вспахать это поле каждый трактор, р...

х-в день 1трактор,у-в день 2 трактор 1/у-1/х=1⇒х-у=ху (1-2х-2у)/у=1/2⇒4х+5у=2⇒х=1/2-5/4у 1/2-5/4у-у=1/2у-5/4у² 5у²-11у=2=0 D=121-40=81 y1=(11-9)/10=1/5⇒x1=1/2-5/4*1/5=1/2-1/4=1/4 y2=(11+9)/10=2⇒x2=1/2-5/4*2=1/2-5/2=-2-не удов усл 1:1/4=4 дня будет вспахивать 1 1:1/5=5 дней будет вспахивать 2

Пусть первый трактор может вспахать поле за х дней, а второй трактор за у дней 1/х часть поля вспашет первый трактор за 1 день, ( как скорость) 1/у часть поля вспашет за 1 день второй трактор По условию первый трактор может вспахать поле на один день скорее, чем второй. Значит х +1 = у По условию оба трактора совместно работали 2 дня а затем оставшуюся часть поля второй трактор вспахал за 0,5 дня. 2(1/х+ 1/у) часть поля вспахали оба трактора за 2 дня 0,5·(1/у) впахал второй трактор за полдня Эти обе части составляют всё поле, равное 1 2(1/х+1/у)+0,5(1/у)=1 Система уравнений: [latex] \left \{ {{x+1=y} \atop {2( \frac{1}{x}+ \frac{1}{y})+0,5\cdot \frac{1}{y}=1 }} \right. [/latex] [latex]\left \{ {{y=x+1} \atop {2( \frac{1}{x}+ \frac{1}{x+1})+0,5\cdot \frac{1}{x+1}=1 }} \right. , \\ \left \{ {{y=x+1} \atop {\frac{2}{x}+ \frac{2}{x+1}+\frac{1}{2(x+1)}=1 }} \right, \\ {\frac{4(x+1)+4x+x}{2x(x+1)}=1[/latex] Дробь равна 1, значит числитель равен знаменателю, знаменатель отличен от нуля по условию х≠0 и у≠0 (1-х)=у и 1-х≠0    4(x+1)+4x+x= 2x(x+1),    4+4х+4х+х=2х+2х²,    2х²-7х-4=0 D=49-4·2(-4)=49+32=81=9² x=(7-9)/4=-1/2 не удовлетворяет условию задачи, отрицательный корень или х=(7+9)/4=4 дня потребуется первому трактору, чтобы вспахать поле тогда у=х+1=4+1=5 дней потребуется второму, чтобы вспахать поле