Один з катетів прямокутного трикутника на 2 см. менший гіпотенузи, а  другий катет = 8 см. Знайти периметр трикутника.

Пусть x - неизвестный катет. Тогда (x+2) - гипотенуза прямоугольного треугольника. Пользуясь теоремой Пифагора, еще при втором известном катете, получим следующее: [latex]x^2+8^2=(x+2)^2[/latex] Решаем уравнение: [latex]x^2+8^2=x^2+4x+4 \\ x^2+64-x^2-4x-4=0 \\ -4x+60=0 \\ 4x=60\\ x=15 (x+2)=15+2=17[/latex] Теперь, когда мы нашли все стороны треугольника, мы можем найти периметр: [latex]P=15+17+8=40[/latex]