Одна из диагоналей паралелограма является его высотой. Найти эту диагональ если периметр равен 50см а разность смежных сторон 1 см

Пусть  ABCD  параллелограмм BD⊥ AB ;AD-AB=1 см ; P =2(AB+AD) =50 см. ----- BD -? Из ΔABD по теореме Пифагора(∠ABD =90°):  BD =√(AD² -AB²). Пусть AB =x см ⇒ AD= (x+1)  см .  BD =√(AD² -AB²) =√ ((x+1)² -x²) = √ (2x+1). По условии P = 50 см .  2(x+(x+1) ) = 50 см ⇒ x=12  см . Данный диагональ BD =√ (2x+1) =√(2*12+1)=√25=5 (см).