Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой.Сторона ромба равна 10 см.Найдите длину диагонали.

ABCD-ромб,AB=10см,О-точка пересечения диагоналей,AC>BD на 4см BD=2x⇒BO=x AC=2x+4⇒AO=x+2 Диагонали пересекаются под прямым углом,значит ΔAOB прямоугольный.Воспользуемся теоремой Виета. AB²=AO²+BO² x²+x²+4x+4=100 2x²+4x-96=0 x²+2x-48=0 x1=x2=-2 U x18x2=-49 x1=-8 не удов усл x2=6см-BO⇒BD=2*6=12см AO=6+2=8см⇒AC=2*8=16см