Одна із сторін трикутника дорівнює35 см, а дві інші відносяться як 3:8 і утворюють кут 60. знайдіть більшу сторону трикутника.

Question

Одна із сторін трикутника дорівнює35 см, а дві інші відносяться як 3:8 і утворюють кут 60. знайдіть більшу сторону трикутника.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Обозначим в треугольнике АВС. Угол ВСА=60, ВС:АС=3:8. Тогда АС= (8 ВС):3. Обозначим ВС=а, АС=в. По теореме косинусов ( а квадрат+в квадрат - 2авcos60)=c кввадрат. Подставляем а квадрат+(8а:3)квадрат-2а(8а:3)1:2=1225. Получим а=15.