Одна из сторон прямоугольника на 14 см больше другой. найдите стороны прямоугольника, если его диогональ равна 26 см.

Примем одну сторону как "х", другую как "у". Составляем систему уравнений (цифры с двоеточием заменить фигурной скобкой) 1: х - у = 14 2: х^2 + y^2 = 26^2 Получаем, что: х = (14 + у) (у^2 + 28y + 196) + y^2 = 676 Приводим подобные: 2y^2 + 28y - 480 = 0 Сокращаем на "2": y^2 + 14y - 240 = 0 Далее решаем по теореме Виета для квадратных уравнений, либо через дискриминант (лично я предпочитаю второе): a = 1, b = 14, c = -240 D = b^2 - 4ac D = 14*14 + 4*240 = 1156 √D = 34 у1 = -b+√D/2a = -14+34/2 = 10 см. y2 = -b-√D/2a = -14-34/2 = -24 см (таких сторон прямоугольников не существует в природе, вычеркиваем =)).   Подставляем в первое уравнение х = (14 + у) и... о чудо!: 14+10 = 24 см.    Ответ: Большая сторона данного прямоугольника равна 24 сантиметрам.