Одна из сторон прямоугольника на7 см. больше другой, а его диагональ равна 13 см. Найдите стороны прямоугольника.

по теореме Пифагора x^2+(x+7)^2=13^2 x^2+x^2+14x+49-169=0 x^2+7x-60=0 x1=-12 - не удовлетворяет x2=5см - одна сторона 5+7=12см - другая сторона

Дано: диагональ = 13 см   пусть x см. - боковая сторона, тогда нижняя = (x+7) см   по теореме пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) x²+(7+x)² = 13² x²+(7²+2·7·x+x²) = 169 x²+49+14x+x²=169 2x²+14x+49=169 2x²+14x+49-169=0 2x²+14x-120=0 РАЗДЕЛИМ ВСЕ УРАВНЕНИЕ НА 2, получится  x²+7x-60=0 Дискриминант = 7²-4·1·(-60)=49+240=289 x1= (-7+√289)÷2 = (-7+17)÷2 = 10÷2 = 5 x2= -7-√289= (-7-17)÷2 = -24÷2 = -12 (посторонний корень, т.к. длина отрицательной быть не может)   следовательно x, то есть боковая сторона равна 5, а так как мы указали, что нижняя сторона равна 7+x, то она же равна 7+5=12   ОТВЕТ: 5; 12