Одна из стотрон прямоугольника на 14см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 26см ?

Чертишь прямоугольник АВСД,проводишь диагональАС. По т.Пифагора АСкв=АДкв.+ДС кв. (Обозначим СД=х,тогда АД=х+14). Подставляем (Х+14)кв.+Хкв. =26кв. Хкв.+28Х+196+Хкв.=676  2Хкв.+28Х-480=0 Хкв.+14Х-240=0,  по теореме Виета  Х,=-24;Х,,=10-берем положительный корень.  СД=10; АД=24 Ответ: 10; 24. 

Пусть ширина х см, тогда длина (х+14) см. х2+(х+14)2=26*26 2х2+28х+196-676=0 х2+14х-240=0 Дискриминант равен 196+960=1156=34*34 Х1=(-14+34)/2=10 Х2=(-14-34)/2=-24 Не подходит т.к. сторона больше 0. Значит длина 10+14=24(см). Ответ: 10 см, 24 см.