Одна машинистка может перепечатать рукопись за 15 дней, а другая - за 30. Сначала некоторое время печатала первая из них, а затем стала рабтать только вторая. Они выполнили работу за 20 дней. Сколько дней работала каждая?

Пусть первая работала х дней, тогда вторая работала 20-х дней, первая напечатала х\15 работы, вторая (20-х)\30 работы. По условию задачи составляем уравнение: [latex]\frac{x}{15}+\frac{20-x}{30}=1[/latex]  |*30 [latex]2x+20-x=30[/latex] [latex]x+20=30[/latex] [latex]x=30-20[/latex] [latex]x=10[/latex] [latex]20-x=20-10=10[/latex] ответ: каждая по 10 дней

Пусть х - время, которое работала первая машинистка, тогда (20-x) - вторая. Составляем уравнение. 20-x/30+x/15=30; 2x+20-x=30; x=10. Ответ: 10 дней.