Одна швея может выполнить заказ за 4 ч, а другая - за 6 ч. Хватит ли им 2 ч и 30 мин, чтобы, работая вместе, выполнить заказ?

за 1 час первая швея сделает 1/4 часть работы за 1 час вторая швея сделает [latex] \frac{1}{6} [/latex] часть работы если прибавить скорость работы обеих то получаем [latex] \frac{1}{6} + \frac{1}{4}= \frac{5}{12} [/latex] за 1 час выполнят [latex]\frac{5}{12} [/latex] часть работы тогда если дать 2ч 30 мин => [latex]\frac{5}{2} [/latex] часа умножив получаем: [latex]\frac{5}{12}*\frac{5}{2}=\frac{25}{24}=1\frac{1}{24}[/latex] заказа выполнят за 2,5 часа

Решение: Обозначим за 1(единицу ) весь объём заказа, тогда первая швея может за 1 час выполнить: 1:4=1/4 части заказа, а вторая швея выполнит за 1 час: 1:6=1/6 части заказа Работая вместе обе швеи выполнят за один час: 1/4+1/6=6/24+4/24=10/24=5/12 части заказа Весь заказ швеи выполнят: 1: 5/12=12/5=2,4 (часа)  2,4час<2,5час Следовательно швеи, работая вместе успеют выполнить заказ за 2,5 часа