Одна сторона прямоугольника на 4 см меньше стороны квадрата, а другая сторона на 1 см больше стороны квадрата. Найти площадь квадрата если она на 19см(квадратных) больше площади прямоугольника.

Пусть сторона квадрата равна x см, тогда площадь квадрата равна x² см². Из условия следует, что стороны прямоугольника равны х-4 и х+1 см, а площадь треугольника равна х²-19 см². Решим уравнение (х-4)(х+1)=х²-19: (х-4)(х+1)=х²-19 х²-3х-4=х²-19 -3х-4=-19 -3х=-15 х=5. Таким образом, сторона квадрата равна 5 см, а площадь равна 25 см².