Одна труба наполняет бак на 3 часа,а другая - на 12 часов дольше,чем наполняют этот бак обе трубы,работая вместе. за сколько часов может на полнить бак каждая труба,работая самостоятельно

Пусть одна труба наполняет бассейн за х часов, другая за у часов. Тогда за один час первая труба наполняет (1/х) часть бассейна, другая - (1/у) часть. Обе трубы за час наполняют (1/х)+(1/у)=(у+х)/ху И расходуют на это 1 : (у+х)/ху=ху/(х+у)  часов По условию х на 3 больше чем ху/(х+у) у на 12 больше чем ху/(х+у) Получаем систему двух уравнений [latex] \left \{ {{x-3= \frac{xy}{x+y} } \atop {y-12= \frac{xy}{x+y} }} \right. [/latex] Правые части равны, приравниваем левые x-3=y-12 или у=х+9 Подставляем в любое из уравнений системы [latex]x-3= \frac{x(x+9)}{x+x+9} [/latex] x²-6x-27=0 D=36+4·27=144 x₁=(6+12)/2=9    х₂=(6-12)/2=-3 <0  не удовлетворяет условию задачи. у₁=х₁+9=9+9=18 Ответ. Первая труба за 9 часов, вторая за 18 часов