Одна зі сторін трикутника дорівнює 10 а медіани що проведені до двох інших сторін дорівнюють 9 і 12.знайти площу трикутника

  1 способ О- точка пересечения медиан Отрезки медиан от вершин до точки их пересечения равны 2/3 их длины, то есть 6 и 8. Поэтому треугольник АОС имеет стороны 6,8,10, то есть это прямоугольный треугольник (6²+ 8² = 10²). То есть угол АОС прямой. Площадь АОС равна 0,5*6*8 = 24. А площадь всего треугольника АВС равна утроенной площади АОС, то есть 72.   (три медианы делят любой трегольник на 6 треугольников, равных по площади. Треугольник АОС состоит из 2 таких треугольников, то есть его площадь равна трети площади АВС). 2 способ  АО перпендикулярно DC, то площадь АDC равна 0,5*АО*DC =0,5* 6*12 = 36, а площадь ADC равна площади BDC - у них общая высота и равные основания (раз DC - медиана, то AD = DB). Поэтому площадь АВС равна удвоенной площади ADC, то есть 36*2 = 72. Ответ: 72