Одно число больше другого в 6 раз, а их сумма равна 14. Найдите для этих чисел: 1) куб их суммы; 2) сумму их кубов.

Если принять меньшее число за х, а большее за y, то образуется система: 6x=y, x+y=14, если из второго уравнения выразить х(х=14-y), и подставить в первое: 6(14-y)=y, если раскрыть скобки и перенести все неизвестные в правую часть, то получим: 7y=84, а значит y=12, а х=2. Теперь найдем то, что требовалось: 1) (12+2)³=14³=2744 2) 12³+2³=1728+8=1736