Однородный диск радиусом R подвешен за край. Чему равна частота его малых колебаний?

Момент инерции диска равен (относительно центра) [latex]J_0 = mR^2/2[/latex] Относительно края по теореме Гюйгенса Штейнера [latex]J_1 =J_0 + mR^2 = 3mR^2/2[/latex] Представим, что диск отклонен, на угол фи, тогда запишем второй закон Ньютона (момент инерции на угловое ускорение равен моменту силы тяжести) [latex]J_1 \varphi'' = -mgR\sin\varphi \approx - mgR\varphi\\\\ \varphi''+\frac{mgR}{J_1}\varphi =0\\\\ \varphi''+\frac{2g}{3R}\varphi=0[/latex] Мы получили-таки уравнение колебаний, а значит частота равна [latex]\omega = \sqrt{\frac{2g}{3R}}[/latex]