Одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 8 см каждую, а другую пару увеличили на 3 см каждую. В результате получили прямоугольник, площадь которого на 79 см 2 меньше, чем площадь квадрата. Найдите периметр квадрата.

Пусть а - сторона квадрата, х и у - стороны прямоугольника, S - площадь квадрата, Sп - площадь прямоугольника Дано: х=а-8 у=а+3 Sп=S-79 Найти: Pкв Решение; По формулам площади известно, что Sп=x*y, S=a2 (а в квадрате) Тогда подставляя в формулу площади прямоугольника равенства из дано имеем: S-79=(а-8)(а+3) а2-79=а2-8а+3а-24 Преобразуем выражение, уничтожив а2 и перенеся всё с а в л.ч., без а - в п.ч. 8а-3а=-24+79 5а=55 а=11 Pкв=4а; Pкв=44 Ответ Pкв=44

Пусть а - сторона квадрата, х и у - стороны прямоугольника, S - площадь квадрата, Sп - площадь прямоугольника Дано: х=а-8 у=а+3 Sп=S-79 Найти: Pкв Решение; По формулам площади известно, что Sп=x*y, S=a2 (а в квадрате) Тогда подставляя в формулу площади прямоугольника равенства из дано имеем: S-79=(а-8)(а+3) а2-79=а2-8а+3а-24 Преобразуем выражение, уничтожив а2 и перенеся всё с а в л.ч., без а - в п.ч. 8а-3а=-24+79 5а=55 а=11 Pкв=4а; Pкв=44 Ответ Pкв=44