(og x по основанию 0.5 ) ^2 + 3log x основанию 0.5 - 4 меньше или ровно нулю

 Сначала определим ОДЗ: х[latex]\geq[/latex]0 представим: [latex]4=log_{0.5}0.5^{4}[/latex] тогда: [latex]log_{0.5}x^2+3log_{0.5}x-log_{0.5}0.5^{4}\leq 0[/latex] отсюда можно перейти к квадратному уравнению, поменяв знак выражения на противоположный (т.к. 0,5<1):[latex]x^2+3x-4\geq0 [/latex] Найдем корни уравнения: [latex]D=b^2-4ac[/latex]; D=25 (т.е. уравнение имеет 2корня) [latex]x1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}[/latex] x1=1  [latex]x2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}[/latex] x2=-4 Эти числа разбивают числовую прямк на отрезки (точки не включаем, т.е. скобка круглая).  Тогда, учитывая ОДЗ, получим, что Х принадлежит от 0 (включительно, т.е. скобка квадратная) до 1 (не включаем) и от 1(не включаем) до плюс бесконечности