Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает в центре основания конуса. Образующая конуса равна 29 под корнем 2. Найдите радиус сферы.

r^2+r^2=(29*sqrt(2))^2, следовательно r=29

1) Пусть А - вершина конуса (А находится на поверхности сферы), О - центр основания конуса и центр сферы, В - некая точка на на границе основания конуса (тоже находится на поферхности сферы). АВ являестя образующей конуса. ОВ - является радиусом основания конуса и радиусом сферы, тк О основание сферы, а В - точка на поверхности сферы. ОА - является высотой конуса и радиусом сферы, тк О основание сферы, а А - точка на поверхности сферы. ОВ=ОА , тк они являются радиусами одной сферы. У нас получился треугольник ВОА. Он прямоугольный (ОА перпендикулярно ОВ, т.е. угол ВОА = 90). Он равнобедренный (ОВ=ОА). По теореме Пифагора: АВ^2 = OB^2 + OA^2 = 2OB^2 = 2OA^2. 1682 = 2OB^2 = 2OA^2. ОВ = корень из (1682/2) = 29 ОА = корень из (11682/2) = 29 ответ:29