Около шара радиуса R описан правильный тетраэдр. Найдите площадь поверхности тетраэдра.

r = √(6)/12 a  a = 12/√(6) r,  r - радиус вписанного шара,  a - сторона тетраэдра.  Тетраэдр состоит из 4-х правильных треугольников. Значит, его площадь состоит из 4-х площадей равносторонних треугольников.  S = 4 * √(3)/4 a^2 = √(3) a^2 = √(3) * 12/√(6) r = 12/√(2)  Я считаю,что всё понятно.