Около треугольника АСЕ описана окружность с центром О, СН- его высота. найти градусную меру угла ОСН, если угол А=60 град, угол Е=70 град.

В тр-ке АСЕ уг. АСЕ = 180° - (60° + 70°) = 180° - 130° = 50° В тр-ке ЕСН уг.ЕСН = 90° - 70° = 20° Проведём из центра окружности О радиусы ОС и ОА. В тр-ке АОС уг.АОС - центральный угол и он опирается на ту же дугу АС, что и вписанный угол СЕА, равный (по условию) 70°. Поэтому уг.АОС в два раза больше, чем уг.СЕА, т.е. уг.АОС = 140° Тр-к АОС равнобедренный, т.к ОА=ОС=R, поэтому уг.АСО = уг.САО = (180° - 140°):2 = 40°:2 = 20°. Заключительное действие: Уг. ОСН = уг.АСЕ - уг.ЕСН - уг. АСО = 50° - 20° - 20° = 10° Ответ: угол ОСН = 10°