Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке B. Общая касательная к этим окружностям проходящая через точку B, пересекаются с некоторой другой их общей касательной точке A. Найдите радиус второй окруж...

Сделаем рисунок и обозначим центр одной окружности К, второй - М. Точки касания окружностей со второй касательной Т и Е.   Соединим А с центрами окружностей АК и АМ - биссектрисы углов ВАТ и ВАЕ соответственно, т.к. центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе.  Тогда угол КАМ=90º АВ⊥КМ ( радиусы перпендикулярны касательной в точке касания) ⇒ АВ - высота прямоугольного треугольника и является средним геометрическим между отрезками гипотенузы, на которые она ее делит. ⇒ АВ²=КВ•MB 36=4•BM BM=36:4=9 - это длина радиуса второй окружности.