Окружность с центром О и радиусом 12 см, описана около треугольника АВС так, что угол aob=120 градусов, угол Abc=90 градусов. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.

Решение: АО - радиус окружности, значит АО=12 см => OC и OB = 12 см Рассмотрим треугольник АОВ. АО и ОВ - катеты, а АВ - гипотенуза. Используем теорему Пифагора. а² + в² = с² 12² + 12² = с² 144 + 144 = √288 ≈ 16, 9 Рассмотрим треугольник ВОС. ОС и ОВ - катеты, а ВС - гипотенуза. Используем теорему Пифагора. 12² + 12² = с² 144 + 144 = √288 ≈ 16, 9 Делаем вывод, что треугольник равнобедренный. Ответ: АВ и ВС = √288