Окружность с центром О и радиусом 16см описана около ΔАВС так, что ∠ОАВ-30°, ∠ОСВ=45°. Найдите стороны треугольника

Рассмотрим ΔАОВ Он равнобедренный(т.к.АО=ОВ=радиусу) Значит, уг ОАВ=ОВА=30 Угол АОВ=180-(2*30)=120косинус 120гр=косинусу180-120=60 гр(формулы приведения) По теореме косинусов АВ^2=AO^2+ВО^2-2*AO*ВО*cos60 АВ^2=16*16+16*16-2*16*16*0.5=256+256-256=256 АВ=16 Рассмотрим ΔВОС , Он равнобедренный (т.к. ВО=ОС=радиусу) угол ОСВ=СВО=45 Отсюда, угол ВОС=180-(45+45)=90 По теореме Пифагора ВС^2=OC^2+ОВ^2=16*16+16*16=512 ВС=16 корней из 2х   Ответ: АВ=16, ВС=16 корней из 2х