Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник ABC (где угол С = 90) касается катета ВС в точке Н, биссектриса угла А пересекает катет ВС в точке М. Найти НМ, если СН = 4, ВН = 12
Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник ABC (где угол С = 90) касается катета ВС в точке Н, биссектриса угла А пересекает катет ВС в точке М. Найти НМ, если СН = 4, ВН = 12
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение в скане.................
Гостьсмотри рисунок.
сделаем очевидные обозначения и неизвестные.
треуг. ОНМ и АСМ подобны
из них ОН/НМ=АС/СМ т.е. 4/х=(в+4)/(4+х)
а из ΔАВС (в+4)²+16²=(в+12)² отсюда в=8
подставляем в и находим х.
х=2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы