Окружности радиусом 45 и 55 касаются внешним образом. Точки a и b лежат на первой окружности, точки c и d - на второй. При этом ِac и bd - общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми ab и cd.

касательные пересекутся в точке (обозначим) M центры окружностей (вписанных в угол между касательными)  лежат на биссектрисе этого угла радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным)) биссектриса будет и высотой и медианой в равнобедренных треугольниках CMD (AMB) т.к. отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны)) получили подобные прямоугольные треугольники... Искомое расстояние = 99